Υπερχειλιση του φτωχου!!!!

[xontros]

Αρχική Δημοσίευση από orck

ελεος ελεος ακομα και εδω με κυνηγανε τα μαθηματικα δεν αντεχω πια
φιλε xontros μολις εγραψες το πιο δυσνοητο ποστ που εχω διαβασει ποτε μου

Φίλε το πιο αρρωστημένο είναι αυτό:
http://www.aquatek.gr/vb/showpost.ph...25&postcount=5


(Στο οποίο μάλλον εξακολουθεί να υπάρχει κάποιο λάθος, που μου δίνει (μικρές) αποκλίσεις από το γνωστό πινακάκι pH-KH-CO2, και έχω φαγωθεί να βρω τι φταίει.. Στο τέλος θα πιστέψω ότι και το ίδιο το πινακάκι είναι λάθος! )

Όσο για τα περί εξάτμισης και GH, είναι επειδή δεν έχω ζήσει ακόμα την εμπειρία "ενυδρείο το καλοκαίρι".. Ενδιαφέρον έχει πάντως κι αυτό που λες.. Άσε να το σκεφτώ λιγάκι!

Υ.Γ. Και ό,τι άλλα μαθηματικο-φυσικο-χημικά θέλετε.. Ελεύθερα! (αρκεί να είναι λίγο αρρωστημένα..)

[orck]

Φιλε PascM αν βαλεις AO ακυρωνεις το ερωτημα, και επειδη δεν εχω σκοπο να αγορασω ΑΟ ψαχνω να βρω γιατι το ενα ειναι καλυτερο απο το αλλο, μεχρι στιγμης δεν εχω πεισθει για την οποια διαφορα

Xontros εχεις δικιο, ειμαι σιγουρος οτι δεν το διαβασε ποτε κανεις
εαν εχεις κατι για αυτο που ρωτησα περιμενω (για να πω την αληθεια περιμενω το αποτελεσμα την λυση δεν θα μπορεσω να την παρακολουθησω

Αρχική Δημοσίευση από PascM

Απλά συμπληρώνεις μόνο με νερό από Α.Ο.

Αρχική Δημοσίευση από xontros

Φίλε το πιο αρρωστημένο είναι αυτό:
http://www.aquatek.gr/vb/showpost.ph...25&postcount=5

[xontros]

Λοιπόν, με έβαλες στην πρίζα πάλι! Και όχι τίποτα άλλο, αλλά το μυαλό μου είναι στις σκληρότητες και αν δεν κλείσει το θέμα, δε θα μπορώ να συγκεντρωθώ και να δουλέψω!

Ξεκινάμε με τους ορισμούς:
Νερό ενυδρείου (σε Lt): Α
Άλατα (σε mg): t
Συγκέντρωση αλάτων (σε mg/Lt): c=t/A
Εξάτμιση (σε Lt): a
Ποσοστό εξάτμισης: e=a/A
Ποσοστό αλλαγής: x

Η σκληρότητα GH μετράει άλατα Ca και Mg σε γερμανικούς βαθμούς. Εδώ χρησιμοποιώ συγκεντρώσεις σε mg/Lt, χωρίς όμως να αλλάζει τα συμπεράσματα, αφού οι γερμανικοί βαθμοί είναι ανάλογοι της συγκέντρωσης σε mg/lt. Τα συμπεράσματα όμως δεν αφορούν μόνο άλατα Ca και Mg, είναι γενικά, και ισχύουν και για απλό αλάτι (π.χ. NaCl, που δεν το μετράει η GH).

Βασική παραδοχή που κάνω είναι ότι δεν έχουμε πειράξει την αρχική (προ εξάτμισης) σκληρότητα στο ενυδρείο, και ότι είναι ίδια με αυτήν στο νερό της βρύσης.. Άρα συγκέντρωση αλάτων c θα έχουμε και στο ενυδρείο (πριν την εξάτμιση) και στη βρύση..

1ο σενάριο: Προσθέτουμε νερό πριν την αλλαγή.
Με την προσθήκη νερού πριν την αλλαγή, προσθέτουμε προφανώς και άλατα (σε συγκέντρωση c). Άρα, θα έχουμε άλατα:
t+a*c = t+a*t/A = (1+a/A)*t = (1+e)*t

Με την αλλαγή, απομακρύνουμε ποσοστό x των αλάτων, οπότε μένουν:
(1-x)*(1+e)*t

Προσθέτουμε και νερό, οπότε τελικά θα έχουμε άλατα:
(1-x)*(1+e)*t+x*A*c =
(1-x)*(1+e)*t+x*A*t/A =
(1-x)*(1+e)*t+x*t =
(1+e-x-x*e+x)*t =
(1+e-x*e)*t

Σημειώνεται όμως ότι αφού x<1, θα είναι 1+e-x*e>1! Άρα, χωρίς Α/Ο ή απιονισμένο, η αύξηση της συγκέντρωσης αλάτων είναι αναπόφευτη!

2ο σενάριο: Κάνουμε κατ'ευθείαν την αλλαγή.
Αφαιρούμε νερό x*Α-a. Άρα, το πραγματικό ποσοστό αλλαγής είναι:
(x*A-a)/(A-a) = x*A/(A-a) - a/(A-a) = x/(1-e) - e/(1-e) = (x-e)/(1-e)

Επομένως, τα άλατα που μένουν είναι:
(1-(x-e)/(1-e))*t =
((1-x)/(1-e))*t

Και όπως και πριν, προσθέτουμε και νερό, οπότε τα τελικά άλατα θα είναι:
((1-x)/(1-e))*t+x*A*c =
((1-x)/(1-e))*t+x*t =
((1-x)/(1-e)+x)*t =
((1-x*e)/(1-e))*t

Σύγκριση:
Για να συμφέρει το 1ο σενάριο, πρέπει:
1+e-x*e < (1-x*e)/(1-e) =>
1+e-x*e-e-e*e+x*e*e < 1-x*e =>
x < 1

Που προφανώς ισχύει πάντα! Άρα, αποδεικνύεται μαθηματικά ότι είναι προτιμότερο πρώτα να προσθέτουμε το νερό που εξατμίστηκε, και μετά να κάνουμε την αλλαγή!

Παρ'όλα αυτά, η διαφορά μεταξύ των δύο σεναρίων είναι πολύ μικρή:
((1-x*e)/(1-e))-(1+e-x*e)=(1-x)*e^2
που επειδή e<<1, η ποσότητα e^2 κάνει τη διαφορά αμελητέα.

Καλό εεεε?

Παράδειγμα:
Εξάτμιση 5% & αλλαγή 20%:
1ο σενάριο (προσθήκη νερού πριν την αλλαγή): 1+e-x*e=1.04, δηλαδή αύξηση αλάτων κατά 4%!
2ο σενάριο (κατ'ευθείαν αλλαγή): (1-x*e)/(1-e): 1.042, δηλαδή αύξηση αλάτων κατά 4.2%!
Διαφορά: (1-x)*e^2=0.002=0.2%

Που επιβεβαιώνει το ότι το 1ο σενάριο συμφέρει, αλλά την αύξηση της σκληρότητας χωρίς Α/Ο ή απιονισμένο, την περιορίζεις ελάχιστα!

Συμπεράσματα:
- Και στις δύο περιπτώσεις, εφ'όσον δε συμπληρώσουμε με νερό Α/Ο, η αύξηση της σκληρότητας είναι αναπόφευκτη!
(Άρα λοιπόν, ξαναγυρνάμε στα λεγόμενα του PascM! )
- Χωρίς Α/Ο, η διαφορά από το να προσθέσεις νερό πριν την αλλαγή, είναι αμελητέα!

-------------------------

Αρχική Δημοσίευση από Vasilizzz

Λοιπόν, εδώ και καμιά ώρα προσπαθώ να γράψω στο word το δικό μου τρόπο επίλυσης και μπαίνοντας στο forum βλέπω ότι το έχεις ήδη ψάξει αρκετά. (αναφέρομαι στο xontro). Ο δικός μου τρόπος υπολογισμού λοιπόν φαίνεται στο συνημμένο. Νομίζω όμως ότι και το δικό σου πρέπει να είναι εξίσου καλό, άλλωστε τα αποτελέσματα συμπίπτουν. Θα το διαβάσω προσεχτικά (γιατί ζαλίστηκα με τα τόσα μαθηματικά) και θα σου πω αν έχω κάποια απορία.

Κάνουμε ακριβώς το ίδιο πράγμα!

Η εκθετική συνάρτηση που βγάζω εγώ, είναι επί της ουσίας το όριο της δικιάς σου σχέσης, για α να τείνει στο 0, δλδ. προσθέτοντας πολύ μικρές ποσότητες α!

(προκύπτει εύκολα από τον ορισμό του exp(x):
http://mathworld.wolfram.com/ExponentialFunction.html )

[Iann_is]

Αν λειτουργείς έτσι για 50 λίτρα γλυκού, για κανένα αλμυρό θα θέλεις ένα forum μόνος σου...

[xontros]

Αρχική Δημοσίευση από Iann_is

Αν λειτουργείς έτσι για 50 λίτρα γλυκού, για κανένα αλμυρό θα θέλεις ένα forum μόνος σου...

Έλα ντε! Ή είναι όντως ωραίες αυτές οι μαθηματικές σπαζοκεφαλιές, ή θα πάω να κοιταχτώ σε κανά γιατρό.. Υπάρχει κανένας ψυχίατρος στο GAB?

[PascM]

Πάει αυτός λάλησε!!! ΟΕΟ!

[Vasilizzz]

Λοιπόν, εδώ και καμιά ώρα προσπαθώ να γράψω στο word το δικό μου τρόπο επίλυσης και μπαίνοντας στο forum βλέπω ότι το έχεις ήδη ψάξει αρκετά. (αναφέρομαι στο xontro). Ο δικός μου τρόπος υπολογισμού λοιπόν φαίνεται στο συνημμένο. Νομίζω όμως ότι και το δικό σου πρέπει να είναι εξίσου καλό, άλλωστε τα αποτελέσματα συμπίπτουν. Θα το διαβάσω προσεχτικά (γιατί ζαλίστηκα με τα τόσα μαθηματικά) και θα σου πω αν έχω κάποια απορία.

[Pritanis]

μια ακομα φωτο

[zanny]

Δεν έχω ιδέα από διαδικασίες υπερχείλισης, είμαι πολύ αρχάριος για τέτοια, εδώ δεν έχω καν δικό μου ενυδρείο, αλλά διαβάζω για να μάθω και να αποκτήσω.

Όσο διάβαζα τον τρόπο υπολογισμού του πραγματικά φρέσκου νερού που τελικά μένει στο ενυδρείο, σκέφτηκα τα πειράματα της χημείας με αντιδραστήρια και αποχρωματισμούς. Θυμάμαι για παράδειγμα το υπερμαγγανικό κάλιο, που χρωμάτιζε το νερό με ένα βαθύ μωβ χρώμα και στην συνέχεια το θειώδες νάτριο που όταν ερχόταν σε επαφή με το πρώτο, από μια συγκεκριμένη αναλογία και πάνω, γινόταν αποχρωματισμός του νερού. Τα παραπάνω υλικά υπάρχουν σε αφθονία σε Μπακάκο κλπ..

Με βάση τέτοια αντιδραστήρια, θα μπορούσε κάποιος (σε μια άδεια γυάλα φυσικά-όχι στο ενυδρείο) να πειραματιστεί και να δει ακριβώς την ποσότητα φρέσκου νερού που χρειάζεται ώστε να πετύχει το επιθυμητό ποσοστό ανάμειξης. Αν η διαδικασία προσθήκης είναι αργή τότε το αποτέλεσμα θα είναι πιο σίγουρο.

Το ξέρω ότι το κουράζω το θέμα φτάνοντάς το εκεί, απλά είπα να πω και εγώ κάτι για το θέμα!!!